⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣛⣉⣉⣉⣛⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⡜⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⠿⢋⣉⣵⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⣼⢃⣾⣿⣿⣿⠟⣡⠞⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⢰⡟⢸⣿⣿⣿⠃⠜⣡⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠀⢸⡘⢿⣿⣿⡄⠻⢿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣿⡟⠃⠀⠰⢿⣿⣿⡟⡁⣤⣶⣾⡿⠀⢶⣤⠈⠻⣿⡇⠀⣄⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢸⣿⠸⢋⡀⠀⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠉⣁⡀⢤⣠⡉⠃⢸⣿⡇⡄⢿⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠘⣿⡇⢹⠀⠤⣖⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠈⡁⠀⢸⣁⣿⡄⣿⡇⣸⠂⣤⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣄⠰⣤⣌⢀⡀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣸⣹⣿⣿⠹⠃⠎⢸⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣦⢻⣿⣦⣶⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⡀⢿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣷⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡏⣧⢸⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣧⢠⣙⠿⣿⣿⣭⣭⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠟⣹⣿⠆⣿⠷⢸⡆⢻⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⠈⣿⡆⢌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣿⠀⣿⠠⡀⣷⢸⣿⣿⠆⠄⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣄⠘⠀⣸⡏⢲⣌⣛⠋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⢀⡇⣿⡇⢿⡿⠀⢸⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⡿⢃⣴⡿⠑⢸⠿⣋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣄⠺⠃⣿⡇⢸⡇⠆⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡿⢡⡿⠿⢇⣠⣴⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣶⣌⡻⠇⠘⠘⠠⢃⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣀⣛⣥⡍⠠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⢿⣿⡿⠿⣦⣤⣀⡁⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣬⣿⣋⣭⣭⣥⣭⣤⣤⠀⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣿ ⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻ ⣿⡇⡆⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤ ⣿⣿⣇⠸⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿ ⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿ ⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿ ⠃⡼⠋⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿ ⠀⣷⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿ ⡆⢹⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣷⣿⣿⢃⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⡛⠿⠿⠿⠿⠿⢋⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣾⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡄⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣭⣭⣴⣶⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠃⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿